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掌握實際波動率的概念與分類

發布時間:2023-08-19 16:33:11 來源:網絡投稿

實際波動率,是度量波動率的方法,是指對期權有效期內投資回報率波動程度的度量。下面是理財小編整理的關于如何掌握實際波動率的概念與分類,歡迎閱讀。

實際波動率的概念

要明確實際波動率,首先要從波動率的概念入手。波動率(Volatility):是指關于資產未來價格不確定性的度量。它通常用資產回報率的標準差來衡量。也可以指某一證券的一年最高價減去最低價的值再除以最低價所得到的比率。業內將波動率定義為價格比率自然對數的標準差。波動率的種類有:實際波動率,隱含波動率,歷史波動率等等,實際波動率便是波動率的一種。

分類

一是歷史價格波動率,是指日回報率在特定時期內的年化標準差。所謂的“特定期間”,可以是最近的30天、90天或任何適當天數。計算報酬率的價格,通常采用每天的收盤價。計算步驟為先計算出每天的對數收益率,然后取這段時期的對數收益率的標準差,最后經年化即得到波動率。

二是未來價格波動率,是指未來特定期間內日回報率的年化標準差。所謂“未來特定期間”,通常是指從現在直到期權到期日的期間。在利用B-S期權定價模型計算期權理論價格時,原定義需要的是未來價格波動率,但該參數無法獲取,因此實際應用中通常用其他波動率代替。

三是預期價格波動率,是期權交易者根據市場情況與歷史數據對未來的價格波動率做出的一種預測。

四是隱含波動率,是指實際期權價格所隱含的波動率。它是利用B-S期權定價公式,將期權實際價格以及除波動率σ以外的其他參數代入公式而反推出的波動率。期權的實際價格是由眾多期權交易者競爭而形成,因此,隱含波動率代表了市場參與者對于市場未來的看法和預期,從而被視為最接近當時的真實波動率。

在以上四類波動率中,歷史波動率最易獲得,隱含波動率最接近真實波動率,因此是實際應用最多的兩種波動率。不過,隱含波動率是利用實際期權價格倒推而得,利用隱含波動率計算當時的實際期權價格便成為一種不現實。計算期權理論價格時最常用的仍然是歷史波動率。

此外,值得說明的是,如果是對歷史數據進行回溯,可以考慮用交易日的下個月波動率來替代當時的隱含波動率。有研究表明,在美國市場等成熟資本市場,下月波動率與當時期權的隱含波動率最為接近。盡管我國未來期權上市后和美國市場有一定差別,但仍可考慮借鑒美國的經驗。

與GARCH對比

預測精度

ABDL(2001b)提出了VAR—RV模型,即所謂的長記憶高斯向量自回歸對數實際波動率模型,并且用第T日的實際波動率分別和VAR—RV及GARCH(1,1)利用直到T一1日的信息預測第T日的波動率的結果比較,發現VAR—RV的預測精度遠優于GARCH(1,1)的預測精度。

因為GARCH(1,1)用到的是直到T一1日的日收益平方,而VAR—RV利用的卻是直到T一1日的日內收益數據,它是基于長記憶的動態模型。這是它優于前者的關鍵。GARCH(1,1)模型在預測精度方面的不足并不是模型本身的錯,而是在日收益中的噪聲使得GARCH模型在預測方面顯得力不從心,相反卻體現了用日內數據來預測波動率的功效。正如ABDL(2001a)指出“二次變動理論揭示:在適當的條件下,RV不僅是日收益波動的無偏估計量,而且漸進地沒有度量誤差。”

處理多變量

GARCH模型通常是針對單變量的,雖然多元的ARCH類模型和隨機波動模型也被提出了,如[[]Bollerslv]]、Engle、Nelson(1994)、Ghysels、Harvey、E.Renault(1996)和K.Kroner,Engle(Ng)(1998),但這些模型由于受到維度限制問題(curse —of—di.mensionality)而嚴重影響了它們的實際應用。而RV在處理多元方面顯得游刃有余。正如ABDL(2001b)指出“用多元分形求積高斯向量自回歸來處理對數實際波動率,和由ARCH類及相關模型所得結果相比,發現前者有驚人的優勢。”

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